平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则（）A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD图自画

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 22:14:45

平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则（）A、CM可能⊥ADB、AC不可能⊥CDC、CM不可能⊥ADD、CM可能平分∠ACD图自画平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠A

平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则（）A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD图自画
平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则（）
A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD
图自画

平行四边形ABCD中,M为AD的中点,BM平分∠ABC,则（）A、CM可能⊥AD B、AC不可能⊥CD C、CM不可能⊥AD D、CM可能平分∠ACD图自画

如图,∠AMB＝∠MBF＝∠MBA ∴AD＝2AM＝2AB, 设F为BC中点,则ABFM是菱形.FA⊥BM

AFCM为平行四边形,∴CM⊥BM. CM不可能⊥AD ,[过M的CM的垂线只有一条]

∴A不成立,C成立,当∠B＝60º时.AFCM也是菱形.AC⊥FM∥CD AC⊥CD B不成立

FCDM是菱形,CM平分FCD,∴CM不可能平分∠ACD, D不成立. 选C

本题结论：BM⊥CM，CM平分∠BCD。

A、CM不可能垂直AD，故错误。
B、可能。
C、正确。
D、错误。

∴选C。