SOS~一道较难的六年级数学题（是有关圆柱的体积的）1.一个圆柱形水槽,如果把一根底面半径是5cm的圆柱形铁条全部放入水中,水面就上升9cm,把铁条竖着拉出水面8cm后,水面就下降4cm,求这根铁
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:57:01
SOS~一道较难的六年级数学题（是有关圆柱的体积的）1.一个圆柱形水槽,如果把一根底面半径是5cm的圆柱形铁条全部放入水中,水面就上升9cm,把铁条竖着拉出水面8cm后,水面就下降4cm,求这根铁
SOS~一道较难的六年级数学题（是有关圆柱的体积的）
1.一个圆柱形水槽,如果把一根底面半径是5cm的圆柱形铁条全部放入水中,水面就上升9cm,把铁条竖着拉出水面8cm后,水面就下降4cm,求这根铁条的体积.
用简单一点的方法把式子列出来。
SOS~一道较难的六年级数学题（是有关圆柱的体积的）1.一个圆柱形水槽,如果把一根底面半径是5cm的圆柱形铁条全部放入水中,水面就上升9cm,把铁条竖着拉出水面8cm后,水面就下降4cm,求这根铁
提起8cm水面下降4cm,得出的结论就是每提起或者下降2cm水面就变动1cm等于是铁条移动和水的涨浮比例是2：1.铁条全部放下去水上升9cm,9cm乘以2得出铁条长度是18cm.现在条件全部出来了,铁条高度18公分 底面半径是5公分.那这个小学的底面积乘以高的体积公式就不用我去算了吧.
设水槽底面面积为x
4x=25pai*8解得x=50pai
设铁条长为y
25pai*y=50pai*9解得y=18
铁条体积为25pai*18
思想：水面上升的高度*（水槽底面积-铁条底面积）= 铁条浸在水下的体积
由此根据题目列一个二元一次方程组
设水槽底面积-铁条底面积为S，铁条高度为h，铁条底面积为25π平方厘米
9S=25πh
(9-4)S=25π(h-8)
把两个式子都化成S=……的形式，将S化去
25πh/9...
全部展开
思想：水面上升的高度*（水槽底面积-铁条底面积）= 铁条浸在水下的体积
由此根据题目列一个二元一次方程组
设水槽底面积-铁条底面积为S，铁条高度为h，铁条底面积为25π平方厘米
9S=25πh
(9-4)S=25π(h-8)
把两个式子都化成S=……的形式，将S化去
25πh/9=25π(h-8)/5
解出来h=18cm
铁条体积=铁条底面积*铁条高度
V=πr^2*h=3.14*25*18=1403平方厘米
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由于给出了底面积，那么只要求出高就可以了。
如果熟练可以直接这样求高，h=8*9/4=18cm,所以体积=5*18=90立方厘米
通常解法：假设水槽的低面积是S，当把铁条放入水中时，水上升9CM，那么就有铁条的体积等于上涨的全部水的体积，也就是V=9S
当拉出8CM后，这里下降的全部水的体积就等接出的8CM铁条的体积。也就是有
8*5=4S 所以S=10，所以V=9...
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由于给出了底面积，那么只要求出高就可以了。
如果熟练可以直接这样求高，h=8*9/4=18cm,所以体积=5*18=90立方厘米
通常解法：假设水槽的低面积是S，当把铁条放入水中时，水上升9CM，那么就有铁条的体积等于上涨的全部水的体积，也就是V=9S
当拉出8CM后，这里下降的全部水的体积就等接出的8CM铁条的体积。也就是有
8*5=4S 所以S=10，所以V=9S=90
下面讲下高为什么可以那样求。
当拉出8CM后，水下降了4CM，全沉到水里是9CM，这说是拉出后在水面的体积是总体积的9分之4。所以高也是整体高的9分之4，所以铁条的高就可以直接用8除以9分之4求得。
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