已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/09 13:18:14

已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离

已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）
已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?
为什么d＜1（圆心到直线距离）

已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）
我画了个图.估计自己一看就明白了.

我想这应该是一个选择题。所以我给的解法就不像解答题那么格式化了。
首先将那个距离那个直线为1的点画出来（或者想象一下）画出来的结果应该是两条和12x-5y+c=0平行的两条直线，而直线l：12x-5y+c=0 应该在他们中间
如同 | | | 中间那条是l：12x-5y+c=0
现在这两条距离为2的平行线和圆有4个交点，说明他...

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当直线与圆相离时，此时圆上可能没有点到直线的距离等于1，将直线逐渐向圆靠近，你会发现，此时有一个点到直线的距离等于1，再逐渐靠近，出现了2个点，……，要使得圆上有四个点到直线的距离等于1，则：
圆心到直线的距离d必须满足：
d<|R－1|
即：
d<1那有且仅有2个点到直线的距离为1呢，有且仅有3个点呢？d与R关系是什么如果只有两个点的话，此时，圆心到直线的距离|R...

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当直线与圆相离时，此时圆上可能没有点到直线的距离等于1，将直线逐渐向圆靠近，你会发现，此时有一个点到直线的距离等于1，再逐渐靠近，出现了2个点，……，要使得圆上有四个点到直线的距离等于1，则：
圆心到直线的距离d必须满足：
d<|R－1|
即：
d<1

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c取值范围:-2.4d=1(c=+/-2.4),只有三点
1d=3 (c=+/-7.2) 只有一点
d>3 (c<-7.2 OR c>7.2) 没有点

已知以原点为圆心半径为2的圆上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,c取值范围?为什么d＜1（圆心到直线距离）以(3,4)为圆心,以2为半径的圆,x>3.求到原点的最大距离已知圆心在y轴上,半径为5,且该圆过原点,求圆的方程. 好评! 已知：点P直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是（）,求图及详解.不要复制的,自己写的.我不明白不是说了已知：点P直线l的距离为3,以点P为圆心,r为半径画圆,如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2,则半径r的取值范围是（）高中数学极坐标与参数方程题以直角坐标系的原点O为极点,x的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,π/2).若直线l过点P,且倾斜角为π/3,圆C以M为圆心,4为半径(1).求直线l的参 (1.1)点到以原点为圆心的半径为一的圆的最大距离证明:以原点为圆心,半径为1的圆的方程是x^2+y^2=1 以原点为圆心,4为半径的圆的方程? 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关如图这样能用积分求圆面积吗以原点为圆心,半径为r的圆,按象限分成四份无限切割再求总圆面积, 圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直已知平面直角坐标系中点P（3,4）.以P为圆心,1为半径作圆.求过原点,且与圆P相切的直线l的表达式已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2）,则四边形ABCD的面积的最大值为? 求以原点为为圆心,且与直线x-y+根号2=0相切的圆的方程, 以（3,4）为圆心,且过原点的圆的方程为已知以原点为圆心,半径为5的圆,求二次函数y=x平方-6x+13的顶点与圆的位置关系已知椭圆的中心在原点,交点在y轴上,离心率为3分之根号3,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线y=x...已知椭圆的中心在原点,交点在y轴上,离心率为3分之根号3,以原点为圆心,椭圆短半