已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn 证明 Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:23:18
已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn证明Tn已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,
已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn 证明 Tn
已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn 证明 Tn<1
已知a1,a2,a3,…,an成一个等差数列,其前n项和为Sn=n^2,设bn=an/3^n,记{bn}的前n项和为Tn 证明 Tn
sn=n^2
s(n-1)=(n-1)^2
an=sn-s(n-1)
=n^2-(n-1)^2
=2n-1
a1=1
a2=3
a3=5
...
an=2n-1
b1=1/3
b2=3/3^2
b3=5/3^3
.
bn=(2n-1)/3^n
bn=(2n-1)/3^n
所以Tn=1/3+3/3^2+5/3^3+...+(2n-3)/3^(n-1)+(2n-1)/3^n
所以3Tn=1+3/3+5/3^2+...+(2n-3)/3^(n-2)+(2n-1)/3^(n-1)
所以3Tn-Tn=1+(3-1)/3+(5-3)/3^2+.+[(2n-1)-(2n-3)]/2^(n-1)-(2n-1)/3^n
2Tn=1+2/3+2/3^2+2/3^3+...+2/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
2Tn=1+2×(1/3+1/3²+1/3³+...+1/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
2Tn=2-1/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
Tn=1-1/2[1/3^(n-1)+(2n-1)/3^n]
因为1/2[1/3^(n-1)+(2n-1)/3^n]>0
所以1-1/2[1/3^(n-1)+(2n-1)/3^n]<1
所以Tn<1
看图片
已知等差函数{an}中,a1=2×a2+a3=13求a4+a5+a6
已知等比数列an的公比大于1,a1a3=6a2,且a1 . a2. a3-8成等差,求an通项
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项.
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项. 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为sn,求S15
求高一数学等差等比数列已知等差数列An的公差不为0,且A1 A3 A9成等比数列,则(A1+A3+A9)/(A2+A4+A10)的值是_________.求详细解答思路 谢谢
等差等比数列题目已知等差数列{an}的公差d≠0,若a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9 / a2+a4+a10为多少?
a1+a2+a3...aN
已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证:a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2
一道高中等差等比数列的问题等差数列an的公差D不等于一 a1 a3 a9成等比数列 则a1+a3+a9/a2+a4+a10 =
一个线性代数的入门题目,行列式的{x+a1 a2 a3 …an}{a1 x+a2 a3 …an}{a1 a2 x+a3…an}… … … …a1 a2 a3… x+an}
已知等比数列{an}是递增数列,且满足a1+a2+a3=39,a2+6是a1和a3的等差中项 求{an}的通项公式
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,(1)求数列an的通项公式.
已知a1+a2+a3+……+an=3^n-2^n/2^n 求a1,a2,a3的值
已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式
关于等差数列和等比数列之间的类比推理an一个等差数列,则有bn=(a1+a2+a3+……an)/n 也是等差则若Cn是等比数列,Cn大于0 则有Dn=?
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比
已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列