如图所示,两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上．有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表,若把电压表接在R1两端,测得电压为8V,若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:52:14
如图所示,两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上．有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表,若把电压表接在R1两端,测得电压为8V,若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压
如图所示,两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上．有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表,若把电压表接在R1两端,测得电压为8V,
若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压是3V,则R1∶R2的值将是
A.大于8∶3 B.等于8∶3
C.小于8∶3 D.以上都有可能
如图所示,两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上．有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表,若把电压表接在R1两端,测得电压为8V,若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压
B
若把电压表接在R1两端,测得电压为8V,则R2两端的电压是4V
电压表与R1的总电阻等于2R2 1/R1+1/Rv=1/2R2
若把这只电压表改接在R2两端时测得的电压是3V,则R1两端9V
电压表与R2的总电阻等于R1/3 1/R2+1/Rv=3/R1
得：R1：R2=8：3
A 因为测电压的时候相当于给电阻并联了一个电阻，所以通过电阻的电流小于所测电压除以电阻，而小的电阻就更小，而电压以定！所以电阻就变大了
设电压表电阻为R3
测R1时,R1和电压表的电阻为 R=R1*R3/(R1+R3)
R/R2=R1*R3/(R1+R3)*R2=8:4=2:1--------------1
测R2时,R2和电压表的电阻为r=R2*R3/(R2+R3)
r/R1=R2*R3/(R2+R3)*R1=3:9=1:3---------------2
得：R1：R2=8：3
设电压表同阻为r，依题意有：
电压表接R1时：[R1*r/(R1+r)]:R2=8:4
8R2=4R1*r/(R1+r)
8R1R2+8R2r=4R1r
8R1R2=(4R1-8R2)r……（1）
电压表接R2时：[R2*r/(R2+r)]:R1=3:9
3R1=9R2*r/(R2+r)
3R1R2+3R1r=9R2r
3R1R2=(...
全部展开
设电压表同阻为r，依题意有：
电压表接R1时：[R1*r/(R1+r)]:R2=8:4
8R2=4R1*r/(R1+r)
8R1R2+8R2r=4R1r
8R1R2=(4R1-8R2)r……（1）
电压表接R2时：[R2*r/(R2+r)]:R1=3:9
3R1=9R2*r/(R2+r)
3R1R2+3R1r=9R2r
3R1R2=(9R2-3R1)r……（2）
(1)式*3、(2)式*8则有：
3(4R1-8R2)r=3(9R2-3R1)r
12R1-24R2=27R2-9R1
21R1=51R2
7R1=17R2
R1:R2=17:7<8:3
所以应该选：C.小于8:3
收起