验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:14:45
验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2(1+2+3+…+n)+(n+...+3+2+1)

验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2
验证求和公式:
1+2+3+…+n=n(n+1)÷2

验证求和公式:1+2+3+…+n=n(n+1)÷2
(1+2+3+…+n)+(n+...+3+2+1)
=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+...+(n+1)
=n(n+1)
所以1+2+3+…+n=n(n+1)÷2

令S1=1+2+3+…+n
S2=n+n-1+n-2+…+2+1
S1+S2=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+…+(n+1) (有n项)
=(1+n)*n=2S
所以S=n(n+1)÷2

首先,整数的平方数叫做完全平方数,您一定是这个意思。关键在与找规律,首先要发现144是第一个这样的平方数,(不知道N等于0时的1算不算) 1444也是,