如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:33:10
如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万
如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万元.两个村庄村民自筹资金至少需要多少万元?
如图,A,B是一条河l同侧的两个村庄,且A,B两个村庄到河的距离分别是AC=300m,bd=500m.已知CD=600m,现在要在河边l上建造一水厂向A,B两村庄供水,铺设水管的工程费用为200元/m,修建该工程时政府出资8万
将河流L看作直线,作A关于L的对称点A',连A'B,交L于P,
则在P建厂,水管总长度最少,费用最少
根据轴对称性质,A'C=AC
作A'E//L,交BD延长线于E
则A'E=CD=600(M),BE=BD+DE=BD+A'C=BE+AC=800(M)
根据勾股定理
水管总长A'B
=√(A'E^2+BE^2)
=√(600^2+800^2)
=1000(M)
所以总费用=1000*200=20(万元)
所以两个村庄村民自筹资金至少需要20-8=12(万元 )
在CD间取中点E
求AE+BE的长
因为AC=300m,bd=500m。CD=600m
所以根据勾股定理得AE=300√2;BE=300√6
所以AE+BE=300√2+300√6=1159.1m
所以一共所需200*1159.1=231820元,即23.182万元
所以自筹最少是23.182-8=15.182万元