火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求:1.火星表面的重力加速度2.在火星表面离地h处以水平速度Vo抛出的物体.落地时速度多大（不计空气阻力）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 17:04:30
火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求:1.火星表面的重力加速度2.在火星表面离地h处以水平速度Vo抛出的物体.落地时速度多大（不计空气阻力）
火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求:
1.火星表面的重力加速度
2.在火星表面离地h处以水平速度Vo抛出的物体.落地时速度多大（不计空气阻力）
火星可视为半径为R的均匀球体.它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r.周期为T.求:1.火星表面的重力加速度2.在火星表面离地h处以水平速度Vo抛出的物体.落地时速度多大（不计空气阻力）
F＝GmM/r^2
由此公式可以得出 g=GM/R^2
轨道半径r处,g’=GM/r^2
已知卫星周期为T 由圆周运动 F=mV²/r=4mπ²r/T²
得 g’=GM/r^2=4π²r/T²
可得 火星表面重力加速度为 g=g=GM/R^2=4π²r³/R²T² 其中π为圆周率哈
h=1/2gt²
V=at
可得 V=sqrt2gh=（2πr/RT）sqrt2hr sqrt2h为根号下2hr
即竖直方向速度为 V=sqrt2gh=（2πr/RT）sqrt2hr
初速度为 V0
则落地时,速度为Vx=sqrt（V0²+V²）
速度方向与竖直方向夹角为 θ=arctan(V0/Vx)
见笑了,开始把公式记错了
（1）要求火星表面的重力加速度，一定要想起黄金代换式
GM=gR2 （g表示某星球的重力加速度，R为星球半径）
现在就是要把GM表示出来就解决问题了，所以还是很简单的
利用
F＝GmM/R^2=4mπ²R/T² 求的GM 代入可求g
...
全部展开
（1）要求火星表面的重力加速度，一定要想起黄金代换式
GM=gR2 （g表示某星球的重力加速度，R为星球半径）
现在就是要把GM表示出来就解决问题了，所以还是很简单的
利用
F＝GmM/R^2=4mπ²R/T² 求的GM 代入可求g
（2）第二问很多方法啊，速度的合成
动能定理都可以用，你应该不是问题吧！打出来很麻烦就用动能定理吧
mgh=动能的变换=末动能—初动能（式中的g是第一问的表面重力加速度不是10啊！）哈哈，特此提醒！
黄金代换式是高一下的吧，天体运动中的哟
收起
这事~~~高一的么？什么黄金公式？米学诶