某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:48:40
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),即AD=EF=BC=x(m)(不考虑墙的厚度).
1、若要使水池的总容积为36m³,x应等于多少?
2、求水池的总容积V与x的函数关系式并直接写出x的取值范围.
3、若要使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x(m),
墙高为1.5m,容积为36m3,所以底面积=36/1.5=24
(18-3x)*x=24
3x^2-18x+24=0
(3x-6)(x-4)=0
x=4,x=2
v=x*(18-3x)*1.5 ;0
(1)∵AD=EF=BC=x,∴AB=18-3x.
水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,即x2-6x+8=0, 解得x1=2,x2=4.
答:x应等于2m或4m..
(2)由(1)知V与x的函数关系式为:V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x.
(3)当x=3m时,V有最大值40.5m3. ...
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(1)∵AD=EF=BC=x,∴AB=18-3x.
水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,即x2-6x+8=0, 解得x1=2,x2=4.
答:x应等于2m或4m..
(2)由(1)知V与x的函数关系式为:V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x.
(3)当x=3m时,V有最大值40.5m3.
答:若使水池的总容积最大,x应为3m,最大容积为40.5m3.
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