我见过的最难的算电阻串联并联总电阻值的电路（纯电阻电路）一晃五年过去了,突然想起高中时的一道求纯电阻混联的等效总电阻的题目,现在都没想通.说是用12个1欧姆的电阻组成一个立体
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 23:27:07
我见过的最难的算电阻串联并联总电阻值的电路（纯电阻电路）一晃五年过去了,突然想起高中时的一道求纯电阻混联的等效总电阻的题目,现在都没想通.说是用12个1欧姆的电阻组成一个立体
我见过的最难的算电阻串联并联总电阻值的电路（纯电阻电路）
一晃五年过去了,突然想起高中时的一道求纯电阻混联的等效总电阻的题目,现在都没想通.说是用12个1欧姆的电阻组成一个立体正方体,12个电阻为正方体的12条边,求立体的两个斜对脚之间的等效总电阻值.
我见过的最难的算电阻串联并联总电阻值的电路（纯电阻电路）一晃五年过去了,突然想起高中时的一道求纯电阻混联的等效总电阻的题目,现在都没想通.说是用12个1欧姆的电阻组成一个立体
这是高中物理奥赛电学基础题,任何物理奥赛书上都有 .
一个正方体每条棱的电阻都是R=1.求对角线的总电阻R总.
设正方体为ABCD-EFGH,它们的对应关系是A上对E,B上对F,C上对G,D上对H.
因各个电阻相等,求对角线上的电阻,电路具有对称性.设电流I从A流向G,从A点出发的三条棱上的电流为I1=（1/3）*I,从B、D、E出发的另外两条棱上的电流为I2=（1/6）*I,向F、H、C流的电流也为（1/6）*I,向G流的电流是三路（1/3）*I.设AG间电压为U,沿AEHG支路的电压也是U,U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR总
所以R总=（5/6）*R=5/6.
【【请看附图】】 分成三部分，第一部分是AB AE AD 第二部分是CBFEHD组成的一个环， 第三部分是GE GC GH 【如果哥哥觉得我答的好，就加我点分吧！谢谢！明天就要开学了！】
等效图是：
三个R的并联、六个R的并联、再三个R的并联，这三组再串联。
得1R/3+1R/6+1R/3=5/6 (R)
哥们，不是我们嘲笑你，这真不算是最难的电路。在高中物理奥赛里，这算最普通的题目了