平行于直线y=x的直线L不经过第四象限,且与函数y=3/x(x>0)和图像交于点A,过点A做AB垂直y轴于点B,AC垂(↑接着)直x轴于点C.四边形ABOC的周长为8.求直线L的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:58:33
平行于直线y=x的直线L不经过第四象限,且与函数y=3/x(x>0)和图像交于点A,过点A做AB垂直y轴于点B,AC垂(↑接着)直x轴于点C.四边形ABOC的周长为8.求直线L的解析式
平行于直线y=x的直线L不经过第四象限,且与函数y=3/x(x>0)和图像交于点A,过点A做AB垂直y轴于点B,AC垂
(↑接着)直x轴于点C.四边形ABOC的周长为8.求直线L的解析式
平行于直线y=x的直线L不经过第四象限,且与函数y=3/x(x>0)和图像交于点A,过点A做AB垂直y轴于点B,AC垂(↑接着)直x轴于点C.四边形ABOC的周长为8.求直线L的解析式
可设A点坐标为(X,3/X),则可得(X+3/X)*2=8,因为X不=0,所以可得X^2+3-4X=0,解得X=1或3.即A点坐标为(1,3)或(3,1)
因为直线L平行于直线y=x且不经过第四象限,可设直线L的解析式为Y=X+K,K>0,带入(1,3)和(3,1)可知A点坐标为(3,1)不满足条件,所以A点坐标为(1,3),带入得直线L的解析式为Y=X+2
可以设y=x+b(b>0)
令x+b=3/x(x>0)
则x^2+bx-3=0(x>0)....(1)
显然四边形ABOC是矩形
周长为8,说明AB+AC=4
即x+3/x=4....(2)
解方程组得b=2,x=1
所以直线L的解析式是y=x+2y=x+b(b>0) 为什么可以这么设?因为与直线y=x平行,所以斜率相等 又不过第四象...
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可以设y=x+b(b>0)
令x+b=3/x(x>0)
则x^2+bx-3=0(x>0)....(1)
显然四边形ABOC是矩形
周长为8,说明AB+AC=4
即x+3/x=4....(2)
解方程组得b=2,x=1
所以直线L的解析式是y=x+2
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