集合A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=根号x-1},要使A交集B=空集,求K的范围B中 y=根号x-1 当x≥1 时 值域y≥0 要使A与B没交点 A中 y=Kx 值域y
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:47:50
集合A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=根号x-1},要使A交集B=空集,求K的范围B中 y=根号x-1 当x≥1 时 值域y≥0 要使A与B没交点 A中 y=Kx 值域y
集合A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=根号x-1},要使A交集B=空集,求K的范围
B中 y=根号x-1 当x≥1 时 值域y≥0 要使A与B没交点 A中 y=Kx 值域y
集合A={(x,y)|y=kx},B={(x,y)|y=根号x-1},要使A交集B=空集,求K的范围B中 y=根号x-1 当x≥1 时 值域y≥0 要使A与B没交点 A中 y=Kx 值域y
联立方程组,得:y=kx
y=根号x-1
消去y,得:(kx)^2=x-1
k^2*x^2-x+1=0
因为:要使A交集B=空集
所以:⊿=1-4k^2
这个题目最好用数形结合
画出y=kx和y²=x-1(y≧0)的函数图像 ,可以知道
要使A交集B=空集则必须两个函数的图像没有交点
由图可知,当直线y=kx与抛物线的一半y²=x-1(y≧0)相切时
k²x²=x-1 得⊿=1-4k²=0 k=±1/2 抛物线只有x轴上方的部分所以舍去k=-1/2
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这个题目最好用数形结合
画出y=kx和y²=x-1(y≧0)的函数图像 ,可以知道
要使A交集B=空集则必须两个函数的图像没有交点
由图可知,当直线y=kx与抛物线的一半y²=x-1(y≧0)相切时
k²x²=x-1 得⊿=1-4k²=0 k=±1/2 抛物线只有x轴上方的部分所以舍去k=-1/2
∴当k<0时,直线与抛物线无交点,当k>1/2时也没有交点
∴k的取值范围为k<0或k>1/2
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