在磁场中,洛仑兹力为什么不做功?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 12:10:25

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在磁场中,洛仑兹力为什么不做功?
在磁场中,洛仑兹力为什么不做功?

在磁场中,洛仑兹力为什么不做功?
简单的说,因为力的方向与速度的方向相垂直.
复杂的说你了解一下就行了
【详细分析】
一根直导体垂直磁场B,速度v方向也垂直磁场B,取一个电子来研究,
由于导体运动,电子受到方向沿着导体的洛伦兹力f的作用,这个力驱动电子运动,形成“动生电动势”（或感应电流,如果电路闭合的话）,
同时,电子也获得一个沿着导体的速度v',【别忘了,电子还有一个速度v,两个速度合成合速度V,这个合速度V其实不垂直导体,但是垂直于磁场B】,
既然电子有了速度v',而v'又垂直磁场B,那么,电子就又受到另一个洛伦兹力f',这个f'垂直于直导体,但是与直导体的速度v方向相反,这个f'宏观上表现为安培力,
你看,现在有两个洛伦兹力,它们合成一个合力F,而合力F与和速度V垂直,这个合力F是总的洛伦兹力.
现在来证明安培力f'做负功,另外一个分量f做正功,且绝对值大小相等,证明是在宏观上进行的：
可以看出,f'与v反方向,f'做负功,而f与v'同方向,做正功.
【注意,下面的力和速度都是矢量,注意点乘·和叉乘×的用法】
安培力的功率
f'·v=q(v'×B)·v=It(v'×B)·v
=-It|v'||B||v|,
另外一个分量f的功率
f·v'=q(v×B)·v'
=It(v×B)·v'=(I|v'|t/|v'|)(v×B)·v'
=I|v'|t(v×B)·(v'/|v'|)=I|v'|t[-(B×v)]·(v'/|v'|)
=It|v'||B||v|,
所以f·v'=-f'·v,
两个功率加起来就是总功率,为0,所以,洛伦兹力不做功.

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