梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 10:34:23
梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积假设大圆半径为R分米,小圆半径为r分米,那么,大等腰直角三角形的腰长=R分米,小等腰直角三角形的腰

梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积
梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积

梯形阴影部分是5立方分米求圆环面积
假设大圆半径为R分米,小圆半径为r分米,那么,大等腰直角三角形的腰长=R分米,小等腰直角三角形的腰长=r分米
阴影部分梯形面积=大等腰直角三角形面积—小等腰直角三角形面积
=R×R÷2-r×r÷2
=R²/2-r²/2
=(R²-r²)/2
(R²-r²)/2=5 平方分米
R²-r²=10 平方分米
圆环面积=大圆面积—小圆面积
=3.14×R²-3.14×r²
=3.14×(R²-r²)
=3.14×10
=31.4 平方分米

圆环面积=大圆面积-小圆面积 (梯形面积=大三角形的面积-小三角形的面积)
梯形面积=R²÷2-r²÷2=5, R²-r²=10
圆环面积=3.14×R²-3.14×r²=3.14(R²-r²)=3.14×10=31.4(平方分米)

设大小圆半径R、r ,则大小两个等腰Rt△面积分别为:
S大 = R^2 / 2 ,S小 = r^2 / 2
∴S梯 = (R^2 - r^2)/2 = 5平方分米 ,∴(R^2 - r^2) = 10平方分米
S环 = π(R^2 - r^2) = 10π
如果π取3.14 ,则S环 = 31.4平方分米