下面这道题怎么数学建模（需要完整的步骤）某人平时下班总是按预定时间到达某处,然 然后他妻子开车接他回家.有一天,他比平时提早了三十分钟到达该处,于是此人就沿着妻子来接他的方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 16:47:02
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下面这道题怎么数学建模（需要完整的步骤）某人平时下班总是按预定时间到达某处,然 然后他妻子开车接他回家.有一天,他比平时提早了三十分钟到达该处,于是此人就沿着妻子来接他的方
下面这道题怎么数学建模（需要完整的步骤）
某人平时下班总是按预定时间到达某处,然
然后他妻子开车接他回家.有一天,他比平时提早
了三十分钟到达该处,于是此人就沿着妻子来接他
的方向步行回去并在途中遇到了妻子,这一天,他
比平时提前了十分钟到家,问此人共步行了多长时

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某人平时下班总是按预定时间到达某处,然后他妻子开车接他回家.有一天,他比平时提早了三十分钟到达该处,于是此人就沿着妻子来接他的方向步行回去并在途中遇到了妻子,这一天,他比平时提前了十分钟到家,问此人共步行了多长时间?
设此人步行速度为v1,车的行驶速度为v2.v1＜v2,此人步行了时间t,其平时到达处离家距离为S
则：S/v2-（S-v1*t）/v2=30
即：v1*t=30*v2.

假设平时用时为t，妻速度v1，他为v2，则全长S=v1*t。当他到达时，妻子还要走30*v1到达，(v1+v2)*t1=30*v1，此时距家v1*t-v2*t1=v1*t2,t2=t-30*v2/(v1+v2)所以他回家用时为t1+t2-30=t-60*v2/(v1+v2),所以提前时间为t-(t1+t2-30)=60*v2/(v1+v2)＝10，所以v1=5*v2
步行时间t1=25分钟

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