设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:11:06

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2设x1x2

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围

设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求|X1-X2|的取值范围
将x=1代入方程：
f(1)=a+b+c=-a/2
c=-3/2a-b
|X1-X2|
=根号((x1+x2)^2-4x1x2)
=根号（b^2/a^2-4c/a)
=1/a*根号（b^2-4ac)
=1/a*根号（b^2+4a(3/2a+b))
=1/a*根号(b^2+4ab+6a^2)
=1/a*根号((b+2a)^2+2a^2)
当a趋近于0的时候,如果b不等于0,|X1-X2|趋近无穷大；如果b=0,|X1-X2|=根号6a/a=根号6
当a趋近于正无穷的时候,|X1-X2|趋近于根号6
所以|X1-X2|范围是,如果b=0,|X1-X2|=根号6
如果b不等于0,根号6

设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2,求证函数有两个零点设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 求证:函数f(x)有两个零点设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求|x设函数f(x)=ax2+bx+c（c>0）,且f(1)=-a/2 1.求证:函数f(x)有两个零点2.设x1,x2是函数f（x）的两个零点,求| 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2 设x1x2是函数f(x)的两个零点,求证函数f（x）在区间（0,2）内至少有一个零点