1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:58:28
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值
3.因式分解：x^2-5x-6
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
1）因为x1,x2为方程x^2+5x-1=0的实数根,
所以x1^2+5x1-1=0,x1+x2=-5
所以x1^2=1-5x1,代人到x1^2-5x2+17得,
x1^2-5x2+17
=（1-5x1）-5x2+17
=1-5x2-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5*(-5)
=18+25
=43
2)因为m=0时,m^2-根号10m+1≠0,
所以方程两边除以m,得,
m-√10+1/m=0,
所以m+1/m=√10,平方,得
m^2+2+1/m^2=10,
所以m^2+1/m^2=8,再平方,
m^4+2+1/m^4=64,
所以m^4+m^-4=62,
3）x^2-5x-6=（x-6）（x+1）
1.
x1，x2是方程的根，则均满足方程。
x1^2+5x1-1=0
x1^2=1-5x1
又由韦达定理，得x1+x2=-5
x1^2-5x2+17
=1-5x1-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5(-5)
=43
2.
m^2-√10m+1=0
由韦达定理，得m1m2=1，即...
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1.
x1，x2是方程的根，则均满足方程。
x1^2+5x1-1=0
x1^2=1-5x1
又由韦达定理，得x1+x2=-5
x1^2-5x2+17
=1-5x1-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5(-5)
=43
2.
m^2-√10m+1=0
由韦达定理，得m1m2=1，即m1，m2互为倒数.
m1+m2=-√10
m^4+m^(-4)
=m1^4+m2^4
=(m1^2+m2^2)^2-2
=[(m1+m2)^2-2]^2-2
=[(√10)^2-2]^2-2
=(10-2)^2-2
=64-2
=62
3.
x^2-5x-6=(x-6)(x+1)
收起
1、18+5√29或者18-5√29
2、62
3、(x+1)(x-6)