.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:08:55
.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC

.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么
.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么

.如图15,已知:在△ABC中,AB=AC,AD是连接A与BC的支架,当点D在BC的什么位置时,AD和BC垂直?为什么
D在BC的中点时,AD⊥BC
证明:
∵D是BC的中点
∴BD = CD
∵AD = AD,AB = AC
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD = ∠CAD
∵AB = AC
∴∠B = ∠C
∵∠B + ∠C + ∠BAD + CAD = 2(∠B + ∠BAD) =180°
∴∠B+∠BAD = 90°
∴AD⊥BC