在收敛数列的定义中,N是否一定是ε的函数?

在收敛数列的定义中,N是否一定是ε的函数? 函数项级数绝对收敛的定义是什么.若他绝对收敛是否一定一致收敛? 用ε-δ定义证明数列收敛怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的 收敛函数的定义是? 请问函数数列中能出现无穷大的数吗?比如S={1/(N-3),N=1,2,3.}是数列吗?不是的话还好,如果是的话,那么收敛数列一定有界怎么理解? f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗? 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同.说清楚一点.我真得真得很想知道啊.我认为数列的收敛的定义是数列有极限.至于函数不能生搬硬TAO.那应该是什么呢 收敛数列的单调性收敛数列是否一定是单调的?,中间是否可能出现几个特殊项不解近反而远离呢?最好能举个例子 下列数列{Un}中收敛的是? 收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? ε-δ定义证明数列和不收敛怎样用ε-δ定义证明数列an：（-1）的k次方 的和Sn是不收敛的? 一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 条件收敛的数列的子数列收敛么比如(-1)^n*/n,偶数项和奇数项都不收敛,那么定理：收敛数列的子数列收敛是针对绝对收敛而言,或是针对正项级数的? 发散数列 收敛数列定义是不是有极限的数列都是收敛数列 在数列｛a n｝中,a1=2,a17=66,通项公式是项数n的一次函数.（1）求数列｛a n｝的通项公式.（2）88是否是数列｛a n｝中的项. 关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε＝1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn|