无限不循环小数不可以是分数吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:33:26
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无限不循环小数不可以是分数吗
无限不循环小数不可以是分数吗

无限不循环小数不可以是分数吗
不可以
分数如果是无限小数,那么它必定是循环的
随便写一个计算结果是无限小数a/b,考虑它每次进行一步除法计算后得到的余数,这些余数只能是1到a-1中的某个数,因此在计算了a步之后,一共能得到a个在计算过程中产生的余数,而根据抽屉原理,这a个余数中必定有两个数是相等的.由于每一步得到的余数在下一步将作为被除数,因此出现第一个重复的余数时,就开始循环了.