3x^3-5x^2+8X-24因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 17:56:51
3x^3-5x^2+8X-24因式分解
3x^3-5x^2+8X-24因式分解
3x^3-5x^2+8X-24因式分解
3x^3-5x^2+8x-24
=3x^3-3*2.1534589x^2+1.4603767x^2-1.4603767*2.1534589x+11.14486120196763x-24
=3x^2(x-2.1534589)+1.4603736x(x-2.1534589)+11.14486095(x-2.1534589)
=(x-2.1534589)(3x^2+1.4603736x+11.14486095)
=3(x-2.1534589)(x^2+0.4867912x+3.71495365)
此为近似的因式分解,但精度很高!
In[3]:= Solve[3 x^3 - 5 x^2 + 8 x - 24 == 0, x]
Out[3]= {{x ->
1/9 (5 - 47/(2501 + 18 Sqrt[19626])^(
1/3) + (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3))},
{x ->
5/9 + (47 (1 + I S...
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In[3]:= Solve[3 x^3 - 5 x^2 + 8 x - 24 == 0, x]
Out[3]= {{x ->
1/9 (5 - 47/(2501 + 18 Sqrt[19626])^(
1/3) + (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3))},
{x ->
5/9 + (47 (1 + I Sqrt[3]))/(18 (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3)) -
1/18 (1 - I Sqrt[3]) (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3)},
{x ->
5/9 + (47 (1 - I Sqrt[3]))/(18 (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3)) -
1/18 (1 + I Sqrt[3]) (2501 + 18 Sqrt[19626])^(1/3)}}
这是mathematica求解出来的~我自己怎么分解都分解不出来，原来根这么复杂。。。
你用x分别减三个根相乘就是你要的分解结果了。
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