函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx,当a=3,b=-9时,若函数f(x）+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围

函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx,当a=3,b=-9时,若函数f(x）+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx,
当a=3,b=-9时,若函数f(x）+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围

函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx,当a=3,b=-9时,若函数f(x）+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围
令h(x)=f(x)+g(x)=3x^2+1+x^3-9x
h'(x)=6x+3x^2-9=3(x^2+2x-3)=3(x+3)(x-1)=0,得极值点x=-3,1
x>1或x