如图所示一个质量为m 的物理放在固定的斜面上 斜面的倾角为θ 物体与斜面间的动摩擦因素为μ用一水平力F推物体,求 物理静止在斜面上 F取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:45:39
如图所示一个质量为m 的物理放在固定的斜面上 斜面的倾角为θ 物体与斜面间的动摩擦因素为μ用一水平力F推物体,求 物理静止在斜面上 F取值范围
如图所示一个质量为m 的物理放在固定的斜面上 斜面的倾角为θ 物体与斜面间的动摩擦因素为μ
用一水平力F推物体,求 物理静止在斜面上 F取值范围
如图所示一个质量为m 的物理放在固定的斜面上 斜面的倾角为θ 物体与斜面间的动摩擦因素为μ用一水平力F推物体,求 物理静止在斜面上 F取值范围
若F较小,物体有向下滑的趋势,此时摩擦力方向向上,当力很小时,物体刚要滑动时,静摩擦力达到了最大,我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
建立平行斜面和垂直斜面方向的直角坐标系,用正交分解,
在沿斜面方向上合力为零,则有:mgsinα=Fcosα+f; f=μN
在垂直斜面方向上合力为零,则有:N=mgcosα+Fsinα
得:F=mg(sinα-μcosα)/(cosα+μsinα)这是最小力
若F较大,物体有向上滑的趋势,此时摩擦力方向向下,当力很大时,物体刚要滑动时,静摩擦力达到了最大,我们认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力
建立平行斜面和垂直斜面方向的直角坐标系,用正交分解,
在沿斜面方向上合力为零,则有:mgsinα+f=Fcosα; f=μN
在垂直斜面方向上合力为零,则有:N=mgcosα+Fsinα
得:F=mg(sinα+μcosα)/(cosα-μsinα)这是最大力
即:mg(sinα-μcosα)/(cosα+μsinα)≤F≤mg(sinα+μcosα)/(cosα-μsinα)
做出物体的受力分析图:
如图,物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
如图,将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y...
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做出物体的受力分析图:
如图,物体受重力mg(竖直向下),水平力F(水平向右),斜面对其的支持力N(垂直于斜面向上),斜面对其的摩擦力f(因为物体是沿斜面向上运动,所以f的方向是沿斜面向下)
如图,将物体所受的重力分解为沿斜面向下的下滑力mg(x)与垂直于斜面向下的压迫斜面的力mg(y)
将水平力F同样按照这两个方向分解为沿斜面向上的拉力F(x)与垂直于斜面向下的压力F(y)
这样,在沿斜面与垂直于斜面的两个方向上,分别分析物体的受力情况:
在沿斜面的方向上,物体所受Fx,f,mg(x),由于物体以加速度a沿斜面向上做匀加速运动,可列出此方向上的受力方程:
Fx-mg(x)-f=ma
垂直斜面的方向上,物体受Fy,N,mg(y),物体在这个方向上静止,合力显然为0,于是可列出此方向的受力方程:
mg(y)+Fy=N
由摩擦系数可知:f=μN
由斜面与水平面夹角θ,可列出Fx=Fcosθ,Fy=Fsinθ,mg(x)=mgsinθ,mg(y)=mgcosθ
联立以上几个方程,最后求得F=m*(gμcosθ+gsinθ+a)/(cosθ-μsinθ)
收起
(mgsinθ-μmgcosθ)/(cosθ +μsinθ)到 (μmgcosθ-mgsinθ)/(cosθ-μsinθ)