不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为全体实数 求实数a的取值范围 不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为全体实数 求实数a的取值范围 求大神帮忙解题😁

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不等式（a平方-1）x平方-（a-1）x-1＜0的解集为全体实数
  a平方-1=0,且a-1=0

即a=1时,-1<0恒成立；
因为解为实数,所以
a平方-1<0
（a+1）（a-1）<0
-1<a<1①
△=(a-1)平方-4(a平方-1)（-1）
=a平方-2a+1+4a平方-4
=5a平方-2a-3<0
(5a+3)(a-1)<0
-3/5<a<1②
由①,②,即 a取：-3/5<a<1
所以
综合    1,2,得
-3/5<a≤1