把1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数 把它们按从大到小的顺序排成一个数列（1）43251是这个数列的第几项 （2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 13:50:10
把1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数 把它们按从大到小的顺序排成一个数列（1）43251是这个数列的第几项 （2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和？
把1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数 把它们按从大到小的顺序排成一个数列
（1）43251是这个数列的第几项
（2）这个数列的第96项是多少？
（3）求这个数列的各项和？
把1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数 把它们按从大到小的顺序排成一个数列（1）43251是这个数列的第几项 （2）这个数列的第96项是多少？（3）求这个数列的各项和？
1,首位是1,2,3的数有3A(4,4),首位4,二位是3的2A(3,3),.
3A(4,4)+2A(3,3)+1A(2,2)+1=72+12+2+1=87
2,4A(4,4)=96,所以该数是首位是4的最大一个即45321
3,一共有A(5,5)个数,每一位平均数都是3,所以总平均是33333
各项和是33333*A(5,5)=33333*120=3999960
1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数，共有5!=120个，其中最大的是54321，最小的是12345
那么：
（1）
比43251大的数有：5开头，共4!=24个；45开头，共3!=6个；435开头，共2!=2个；合计比43251大的数有24+6+2=32个。
所以43251是这个数列的第33项。
（2）
数列共120项，其中5、4、3、2、1...
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1 2 3 4 5 组成无重复数字的五位数，共有5!=120个，其中最大的是54321，最小的是12345
那么：
（1）
比43251大的数有：5开头，共4!=24个；45开头，共3!=6个；435开头，共2!=2个；合计比43251大的数有24+6+2=32个。
所以43251是这个数列的第33项。
（2）
数列共120项，其中5、4、3、2、1开头的都是24项，96=24×4，
可知数列的第96项是2开头的数中最小的那个，即：21345
（3）
数列的120项都是由1、2、3、4、5组成，其中每一位中，这5个数都出现了24次，
所以个位数之和是(1+2+3+4+5)×24=360
同理其余各位数之和也是360
那么，数列各项的和是360×(1+10+100+1000+10000)=3999960
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