若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:40:30
若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?4^m=2^2m,8

若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?
若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?

若4的m次方乘8的m-1次方除以2的m次方=512,则m=?
4^m=2^2m,8^(m-1)=2^(3m-3),512=2^9
原式写为2^2m*2^(3m-3)/2^m=2^9
所以底数相同,指数进行加减运算2m+3m-3-m=9 m=3

4^m*8^(m-1)/2^m=2^2m*2^(3m-3)/2^m=2^(2m+3m-3-m)=2^(4m-3)=512=2^9
∴4m-3=9
∴m=3

4的m次方 =2的2m次方
8的m-1次方=2的3m-3次方
所以,512=2的(2m-3m-3-m)次方=2的(4m-3)次方
m=1