分别说出六年级以下包括六年级学过的立体图形的特点,并尝试验证这些特点.列个表格
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 20:56:21
分别说出六年级以下包括六年级学过的立体图形的特点,并尝试验证这些特点.列个表格
分别说出六年级以下包括六年级学过的立体图形的特点,并尝试验证这些特点.
列个表格
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长方体：长方体(cuboid)是底面是长方形的直棱柱.正方体是特殊的长方体,是六个面都是正方形的长方体.
〔1〕长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同.
〔2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.可分为三组,每一组有4条棱.
〔3〕长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.三条棱分别叫做长方体的长,宽,高.
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直.
表面积：因为相对的2个面面积相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面.
长方体的体积=长×宽×高
正方体：用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体.侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称“立方体”、“正六面体”.正方体是特殊的长方体.正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形
〔2〕8个顶点.
〔3〕12条棱,每条棱长度相等.
（4）相邻的两条棱互相垂直.
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：
S=6a的平方或S=a*a*a
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：
V=a×a×a或等于a^3;
圆锥体：
一个直角三角形以一条直角边为轴顺时针或逆时针旋转一周,经过的空间叫圆锥体.
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h）,得出圆锥体积公式：
V=1/3Sh（V=1/3SH）
S是底面积,h是高,r是底面半径
个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
S=πl^2*(n/360)+πr^2（扇形的圆心角）或（α*l^2）/2+πr^2(此α为角度制）或πr（l+r）(l表示圆锥的母线）
圆柱体：
在同一个平面内有一条定直线和一条动线,当这个平面绕着这条定直线旋转一周时,这条动线所成的面叫做旋转面,这条定直线叫做旋转面的轴,这条动线叫做旋转面的母线.如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面,那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱,简称圆柱
圆柱体的定义：
1、旋转定义法：一个长方形以一边为轴顺时针或逆时针旋转一周,所经过的空间叫
做圆柱体.
2、平移定义法：以一个圆为底面,上或下移动一定的距离,所经过的空间叫做圆柱体
1.圆柱的两个圆面叫底面,周围的面叫侧面,一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的.
2.圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面.两个底面之间的距离是圆柱体的高.
3.圆柱体的侧面是一个曲面,圆柱体的侧面的展开图是一个长方形或正方形.
圆柱的侧面积=底面周长x高,即：
S侧面积=Ch=2πrh
底面周长C=2πr=πd
圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=2πr2+Ch=2πr（r+h)
4.圆柱的体积=底面积x高
即 V=S底面积×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍 6.圆柱体可以用一个平行四边形围成
圆柱的表面积= 圆柱的表面积=侧面积+底面积x2
6.把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分,每一个部分叫半圆柱.这时与原来的圆柱比较,体积不变、表面积增加两个直径X高的长方形.
7.圆柱的轴截面是直径x高的长方形,横截面是与底面相同的圆.