在△ABC中,DE(D在AB上,E在BC上)是边BC的垂直平分线,与AB,BC交于点D,E.(把D和C连接起来)△ACD的周长是17cm.△ABC的周长为25cm.根据这些条件,你可以求出哪些线段的长?BC=8cm(可我不知道过程是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:57:09
在△ABC中,DE(D在AB上,E在BC上)是边BC的垂直平分线,与AB,BC交于点D,E.(把D和C连接起来)△ACD的周长是17cm.△ABC的周长为25cm.根据这些条件,你可以求出哪些线段的长?BC=8cm(可我不知道过程是
在△ABC中,DE(D在AB上,E在BC上)是边BC的垂直平分线,
与AB,BC交于点D,E.(把D和C连接起来)△ACD的周长是17cm.
△ABC的周长为25cm.根据这些条件,
你可以求出哪些线段的长?
BC=8cm(可我不知道过程是什么?)
求求各位帮个忙呀
在△ABC中,DE(D在AB上,E在BC上)是边BC的垂直平分线,与AB,BC交于点D,E.(把D和C连接起来)△ACD的周长是17cm.△ABC的周长为25cm.根据这些条件,你可以求出哪些线段的长?BC=8cm(可我不知道过程是
在三角形BCD中,由垂直平分线的性质定理可得:BD=CD
三角形ADC的周长=AC+CD+AD=AC+(AD+BD)=AC+AB=17
三角形ABC的周长=AB+AC+BC=25
所以BC=三角形ABC周长-三角形ACD的周长=8
设CD=BD=X,AD+AC+BC+X=25,X+AD+AC=17,两式相减,就得BC=8
解:三角形ABC周长=25
所以,AB+BC+AC=25
又因为,三角形ACD周长=17
所以AD+AC+DC=17
所以AB+BC+AC-(AD+AC+DC)=8
即:AB-AD+BC-DC=8
其中:AB-AD=BD
所以原式等于BD+BC-DC=8
因为,DE为BC中垂线
所以,DB=DC
所以,BC=8
这里我不会打数学符号,自已写上吧!
小家伙满勤奋的 哥哥教你吧
因为DE是边BC的垂直平分线 所以△BCD是等腰△ (DC=DB)
所以CD+AD=BD+AD
所以AC+AB=AC+BD+AD=AC+CD+AD=△ACD的周长=17cm
又已知AC+AB+BC=25
所以BC=25-AC+AB
=25-17
=8
继续努力!!