小球从无初速释放到碰到钉子的运动过程中,重力的功率怎样变化如图所示,c为钉子为什么 当β＜90°时，0.5mv^2=mgL-mglsinβ我觉得应该是0.5mv^2=mgL-mg（l-lsinβ）啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:52:29
小球从无初速释放到碰到钉子的运动过程中,重力的功率怎样变化如图所示,c为钉子为什么 当β＜90°时，0.5mv^2=mgL-mglsinβ我觉得应该是0.5mv^2=mgL-mg（l-lsinβ）啊？
小球从无初速释放到碰到钉子的运动过程中,重力的功率怎样变化
如图所示,c为钉子
为什么 当β＜90°时，0.5mv^2=mgL-mglsinβ
我觉得应该是0.5mv^2=mgL-mg（l-lsinβ）啊？
小球从无初速释放到碰到钉子的运动过程中,重力的功率怎样变化如图所示,c为钉子为什么 当β＜90°时，0.5mv^2=mgL-mglsinβ我觉得应该是0.5mv^2=mgL-mg（l-lsinβ）啊？
求的是重力的功率变化,重力的功率等于重力与小球在竖直方向上速度分量的乘积
定性的分析,最初竖直分量为0,到最低点时,速度方向水平,在竖直方向上的分量又回到0,所以在碰到钉子前,重力的功率是先增加,再减小到零.
碰到钉子时,重力开始做负功,即功率是负的.同样开始时功率为零,当转过180°时,速度分量又为零,所以,重力功率的大小是先变大后减小的.
定量的算一下：
设小球的速度大小为v,绳长为L,碰到钉子之前,当m走过角度为θ时,动能等于重力势能的损失
0.5mv^2=mgLsinθ
v在竖直方向上的分量为
v'=vcosθ=cosθ·根号下（2gLsinθ）
对θ求导,
另dv'/dθ=0
得θ=arcsin（五分之根号五）
即在θ小于上值时,功率变大,之后减小.
小球在最低端时
v=根号下（2gL）
设碰到钉子后,绳长变为l,则当绳与水平方向夹角为β时,
1.转过角度小于90°时
0.5mv^2=mgL-mglsinβ
v=根号下[2g(L-l sinβ)]
v'=cosβ 根号下[2g(L-l sinβ)]
这里似乎又涉及到了L与l的关系,太复杂了,打字太麻烦,我就写到这里好了