数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 20:39:13
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数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.

数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.
先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]

个位?

定义

9

3的定理公司

老师说的

数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊. 一个数是999的倍数,那么这个数的各位数字之和是27的倍数吗 3+33+333+3333.+333...333(1995个三)相加的各位数字是几 证明:如果一个4位数的各位数字之和是9的倍数,那么这个4位数也师的倍数.证明:如果一个4位数的各位数字之和是9的倍数,那么这个4位数也是9的倍数. 一个数各位上数字的和是12,这个数一定是()的倍数一定是几的倍数? 个位是( )的数是5的倍数.把3的倍数的各位上的数相加,我们发现这个和( ) 如果将一个数位上没有重复数字的四位正整数中的各位数字之和与这个四位数相加等于2002 那么这个四位数是多少 9乘以任何数的结果各位数字相加之和总是9的倍数?如果是的话为什么呢?为什么会有这样的规律呢? 一个自然数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数( )3的倍数 问:既是2,5的倍数,又有因数3的最小三位数是().一个偶数,它各个数位上的数字之和是45,如果各位上的数字是(),这个数字就是2,3和5的倍数.小华家的电话号码是7位数,并且是2,3,5的倍数.前三 三位数,各个位数上的数字相同,这个数一定是三的倍数?为什么 用代数式证明一个三位数各项数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除 3的倍数为什么还要把 各个数位相加是3的倍数这个数就是3的倍数 为什么把一个数各个位上的数字相加之和是三的倍数,这给数就是三的倍数?注意是为什么,不要太复杂,我只是个小学生. 如果将一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加,等于1992,那么这个四位数是多少? 已知,一个四位数,其千位数字与十位数字相同,百位数字与各位数字相同.证明:这个四位数是101的倍数. 是一个偶数,同时是2和3的倍数,是一个两位数,各位与十位上的数字交换位置后是5的倍数,这个数是几? 有AB两个整数,A的各位数字之和是26,B的各位数字之和是45,两数相加时进位3次,那么A+B的各位数字之和是多少