一小球自高5m处自由落下,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的速率的7/9,求小球开始下落至静止于地面所经历的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:42:21
一小球自高5m处自由落下,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的速率的7/9,求小球开始下落至静止于地面所经历的时间
一小球自高5m处自由落下,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的速率的7/9,求小球开始下落至静止于地面所经历的时间
一小球自高5m处自由落下,落地后又被弹起,每次碰地反弹后的速率是反弹前刚要触地时的速率的7/9,求小球开始下落至静止于地面所经历的时间
如果本题有什么不明白可以追问,
s=1/2 at^2
5=1/2*10*t^2
t=1s
v=at=10
第一次掉落时间为1s，速度为10m/s
v1=7/9*10
t1=2*v1/g=14/9=1.555s
第二次上升后掉落时间为14/9
v2=7/9*10*7/9
t2=7/9*10*7/9*2/10=98/81=1.2s
v3=10*7/9*7...
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s=1/2 at^2
5=1/2*10*t^2
t=1s
v=at=10
第一次掉落时间为1s，速度为10m/s
v1=7/9*10
t1=2*v1/g=14/9=1.555s
第二次上升后掉落时间为14/9
v2=7/9*10*7/9
t2=7/9*10*7/9*2/10=98/81=1.2s
v3=10*7/9*7/9*7/9
t3=10*7/9*7/9*7/9*2/10=0.94
v4=10*7/9*7/9*7/9*7/9
t4=10*7/9*7/9*7/9**7/9*2/10=0.73
.....
所以t=1+2*(7/9+(7/9)^2+(7/9)^3+...+(7/9)^n)
=1+2*(7/9)(1-(7/9)^n)/(1-7/9))
=1+14/9(9/2-9/2*(7/9)^n)
=1+7-9/2*(7/9)^n
=8-9/2*(7/9)^n
约为8s
收起
