下图圆的周长是20厘米,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图色部分的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 11:48:44
下图圆的周长是20厘米,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图色部分的周长
下图圆的周长是20厘米,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图色部分的周长
下图圆的周长是20厘米,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图色部分的周长
如图所示,圆的半径=长方形的宽
圆的面积=π×半径×半径
依题意,圆的面积=长方形的面积
得出：长方形的面积=π×半径×半径
长方形的长=长方形的面积÷宽=（π半径×半径）÷半径=π×半径
涂色部分周长
=长方形周长-2条宽+圆周长的1/4
=长方形的长×2+圆周长的1/4
=（π×半径）×2 +圆周长×1/4
=π×半径×2 +圆周长×1/4
=圆周长 + 圆周长×1/4
=20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）
列式：
20+20×1/4
=20+5
=25（厘米）
由圆（半径为R）、长方形面积（长为b，宽为a＝R）相同，得
πR^2＝Rb，得b＝πR
阴影周长为长方形周长减去圆的两个半径，加上1／4个圆的周长；圆周长为20cm
则，阴影周长为
L＝2（πR＋R）－2R＋2πR／4
＝（5／2）πR
＝25（cm）
阴影部分面积=长方形-4分之1圆=圆-4分之1圆=4分之3圆
=（20/3.12/2）方*3.14*3/4=100*3/3.14/4=23.89平方厘米。
r=20÷2÷Π=10/Π
圆面积=Π（10/Π)²=100/Π
长方形的长=100/Π÷r=100/Π÷10/Π=10cm
涂色部分的周长就是两个长再加上1/4圆周即10×2=20cm,2π×10/π=5cm,20+5=25cm,一共是25cm
圆的半径＝20/2π＝10/π(cm)＝长方形的宽
圆的面积＝π*r*r=π*10/π*10/π=100/π(cm^2)＝长方形的面积
长方形的长＝（100/π)÷(10/π)=10(cm)
涂色的周长＝圆的周长/4+长方形的长+(长方形的长-圆的半径)+长方形的宽=圆的周长/4+长方形的长*2=20/4+10*2=25(cm)
希望能被采用！谢谢...
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圆的半径＝20/2π＝10/π(cm)＝长方形的宽
圆的面积＝π*r*r=π*10/π*10/π=100/π(cm^2)＝长方形的面积
长方形的长＝（100/π)÷(10/π)=10(cm)
涂色的周长＝圆的周长/4+长方形的长+(长方形的长-圆的半径)+长方形的宽=圆的周长/4+长方形的长*2=20/4+10*2=25(cm)
希望能被采用！谢谢
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