1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积（初二的,用方程X解）2、菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 05:55:57
1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积（初二的,用方程X解）2、菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱
1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积
1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积（初二的,用方程X解）
2、菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH(老师没画图）
3、菱形的周长为16,两邻角度数的比是1：2,求菱形的对角线的长和面积
1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积1、菱形abcd的周长为20cm,两条对角线的比为3：4 ,求菱形面积（初二的,用方程X解）2、菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=16cm,BD=12cm,求菱
连接对角线,AC与BD相交于O点
过O点,作EF垂直于AB与CD,分别相交于E、F.
因为为AC垂直于BD（菱形对角线相互垂直）,且BD:AC=OD:OC=4:3
所以：CD:OD:OC=5:4:3
BD=20/4=5cm
所以：OD=4cm
OC=3cm
三角形DOC相似于三角形DOF
OD/OF=CD/OC
OF=OD*OC/CD=4×3／5＝2.4cm
EF=2.4×2＝4.8cm
菱形面积＝5×4.8＝24平方厘米
做EF过O点⊥AD交AD于E,交BC于F；
则DEFH是矩形,EF=DH；
菱形对角线垂直平分,所以AO=CO=8；BO=DO=6,则菱形边长为10；
三角形DOE全等于BOF（角DEO=BFO=90;DOE=FOB;DO=BO）；则EO=F0;
三角形BOF相似于BOC（角OFB=COB=90;角OBC共角）；
则OB:OF=BC:OC；将数值代入得：6：OF=10:8；则OF=4.8；
EF=9.6；
即菱形高DH=9.6；
由题意可得：设菱形较小的内角度数为X,因为菱形对角相等,内角和为360°,
则：X+2X=180°,解得X=60°
已知菱形周长40cm,因为菱形四边相等,可得菱形的边长为4cm.
沿菱形一顶点做一条高,则可得到一直角三角形,其中一锐角已知为60°,则另一锐角为30°,根据定理,直角三角形中,30°所对的直角边为斜边的一半,斜边即菱形的一条边,所以可知30°角所对的直角边为2cm
设菱形的高为Y,也就是三角形的另一直角边.根据勾股定理,Y²+2²=4²,可解出Y=2√3cm
菱形的面积=边长×高,即菱形的面积=4×2√3=8√3cm²