如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E(1)求证:三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:58:06
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E(1)求证:三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E
(1)求证:三角形ACB相似于三角形DCE
(2)求证:EF垂直AB
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.三角形ACB和DCE的顶点都在个点上,E(1)求证:三角形ACB相似于三角形DCE(2)求证:EF垂直AB
相似
因为 DC:AC=CE:BC=DE:AB=2:3 所以两三角形相似 (三边对应成比例.)
因为三角形 ABC相似于三角形DEC 所以 角E=角B (对应角相等)
又角BDF=角CDE (对顶角)
在直角三角形CDE中 角E+角CDE=90度
所以 角BDF+角B=90度
所以 角EFB=90度
即 EF垂直AB
图不清楚 猜的
∵ac等于3
bc=6
ce=4
ac/bc=bc/ce=3/2 .
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE,
∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°,
∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.
∴EF⊥AB.
证明:(1)∵
AC
DC
=
3
2
,
BC
CE
=
6
4
=
3
2
,
∴
AC
DC
=
BC
CE
.
又∵∠ACB...
全部展开
证明:(1)∵
AC
DC
=
3
2
,
BC
CE
=
6
4
=
3
2
,
∴
AC
DC
=
BC
CE
.
又∵∠ACB=∠DCE=90°,
∴△ACB∽△DCE.
(2)∵△ACB∽△DCE,
∴∠ABC=∠DEC.
又∵∠ABC+∠A=90°,
∴∠DEC+∠A=90°.
∴∠EFA=90度.
∴EF⊥AB.
收起
好简单的说