设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:50:39
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2
（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2（1）若x∈[-π/6,π/3]时,求函数的最值,并分别指出x的取值集合（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
解函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2
即-1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
1若x∈[-π/6,π/3]时
当x=1/6π时y有最大值f(x)=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-1/6π时y有最小值f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样变化而来
y=sinx向左平移π/6单位为y=sin（x+π/6）
把y=sin（x+π/6）横坐标缩小一半为y=sin（2x+π/6）
把y=sin（2x+π/6）向上平移3个单位即f(x)=sin(2x+π/6)+3
（1）函数f(x)=sin(2x+π/6)+m，函数f(x)的最小值为2
所以 -1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
其单调增区间为（kπ-π/4,kπ+π/4）
其单调减区间为（kπ+π/4,k+3π/4) k∈Z
所以若x∈[-π/6,π/3]时，函数先增后减 且当x=1/6...
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（1）函数f(x)=sin(2x+π/6)+m，函数f(x)的最小值为2
所以 -1+m=2
即m=3
函数f(x)=sin(2x+π/6)+3
其单调增区间为（kπ-π/4,kπ+π/4）
其单调减区间为（kπ+π/4,k+3π/4) k∈Z
所以若x∈[-π/6,π/3]时，函数先增后减 且当x=1/6π时函数有最大值为
f（π/6）=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-π/6时 f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
当x=π/3时 f(x)=sin（5π/6)+3=7/2
综上得：当x=1/6π时 有最大值f(x)=sin(2*1/6π+π/6)+3=4
当x=-1/6π时 有最小值f(x)=sin(-π/6)+3=5/2
（2）函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过这样变化而来
y=sinx向左平移π/6单位为y=sin（x+π/6）
把y=sin（x+π/6）横坐标缩小一半为y=sin（2x+π/6）
把y=sin（2x+π/6）向上平移3个单位即f(x)=sin(2x+π/6)+3
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