一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:23:15
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少?
根据题意,沿直径切开,就会增加两个长方形（或正方形）的面积（因为一个圆柱体切开后,不是有2个面会出现的吗,合上去就没有了（相当于没切））.增加的两个长方形（或正方形）面积是64dm^2,所以一个长方形（或正方形）的面积是：64÷2=32dm^2.
分析后,得知圆柱体的高×直径=一个长方形（或正方形）的面积.因为是沿直径切开的,直径就是一条边,高就是另一条边.已知直径,可求出高=32÷8=4dm,所以高是4dm.
已知直径与高,即可求出体积：
V=πr^2h （r^2是半径的平方,直径是8,半径是4）
=π4^2×4
=16π×4
=64π
=200.96dm^3（π取3.14,如果不是,就另外算一下）
答：原来这跟木料的体积是200.96dm^3（π取3.14）
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少？
根据题意，沿直径切开，就会增加两个长方形（或正方形）的面积（因为一个圆柱体切开后，不是有2个面会出现的吗，合上去就没有了（相当于没切））。增加的两个长方形（或正方形）面积是64dm^2，所以一个长方形（或正方形）的面积是：64÷2=32dm^2。
分析后，得知圆柱体的高×直径=一个长...
全部展开
一块圆柱体木料的直径是8分米,沿直径纵向切开,表面积增加了64平方分米,原来这根木料的体积是多少？
根据题意，沿直径切开，就会增加两个长方形（或正方形）的面积（因为一个圆柱体切开后，不是有2个面会出现的吗，合上去就没有了（相当于没切））。增加的两个长方形（或正方形）面积是64dm^2，所以一个长方形（或正方形）的面积是：64÷2=32dm^2。
分析后，得知圆柱体的高×直径=一个长方形（或正方形）的面积。因为是沿直径切开的，直径就是一条边，高就是另一条边。已知直径，可求出高=32÷8=4dm，所以高是4dm。
已知直径与高，即可求出体积：
V=πr^2h （r^2是半径的平方，直径是8，半径是4）
=π4^2×4
=16π×4
=64π
=200.96dm^3（π取3.14，如果不是，就另外算一下）
答：原来这跟木料的体积是200.96dm^3（π取3.14）
收起
64÷8＝8分米
算出了高
直径8÷2得半径4分米
3.14×4的平方×8＝401.92立方分米
因为从中间切开，所以增加的表面积为两个直径乘高，即
2*8*4，所以得出圆柱体的高为4分米。求体积，就是πr平方乘高了~希望对你有帮助~