设一颗完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有____个叶子结点.答案是300,没看懂怎么得出来的并且什么原理.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:52:17

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设一颗完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有____个叶子结点.答案是300,没看懂怎么得出来的并且什么原理.
设一颗完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有____个叶子结点.
答案是300,没看懂怎么得出来的并且什么原理.

设一颗完全二叉树共有700个结点,则在该二叉树中有____个叶子结点.答案是300,没看懂怎么得出来的并且什么原理.
答案不对.
可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数）,n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知：n0＝n2＋1,则n= n0＋n1＋n2（其中n为完全二叉树的结点总数）,由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1－1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0＝（n＋1）/2或n0＝n/2,合并成一个公式：n0＝（n＋1）/2 ,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数.