上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为 ,分界清晰的两种液体,如右图所示,上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2 ,分界清晰的两种液体,这时杯底受到液体的压强为PA ,如果把杯内液体
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:47:07
上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为 ,分界清晰的两种液体,如右图所示,上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2 ,分界清晰的两种液体,这时杯底受到液体的压强为PA ,如果把杯内液体
上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为 ,分界清晰的两种液体,
如右图所示,上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2 ,分界清晰的两种液体,这时杯底受到液体的压强为PA ,如果把杯内液体搅拌均匀后（总体积不变）,杯底受到液体的压强PB ,比较的大小,正确的是（ ）
A、PA＞PB B、PA=PB C、PA＜PB D、不能确定
要求：
上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为 ,分界清晰的两种液体,如右图所示,上小下大的圆台形杯里盛有密度分别为ρ1、ρ2 ,分界清晰的两种液体,这时杯底受到液体的压强为PA ,如果把杯内液体
C
呵呵，好久不见了，你还好吗？
体积不变，总的重量也不变，底面积不变，所以压强也不变
解析：令上下两溶液的体积及高度分别是V1，V2；h1,h2
则PA=ρ1gh1+ρ2gh2
PB=ρg（h1+h2）又ρ=（ρ1V1+ρ2V2）/（V1+V2）
则PB=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2）g/（V1+V2）
PB/PA=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2）/（ρ1h1+ρ2h2）（V1+V2）
令B=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2），A...
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解析：令上下两溶液的体积及高度分别是V1，V2；h1,h2
则PA=ρ1gh1+ρ2gh2
PB=ρg（h1+h2）又ρ=（ρ1V1+ρ2V2）/（V1+V2）
则PB=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2）g/（V1+V2）
PB/PA=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2）/（ρ1h1+ρ2h2）（V1+V2）
令B=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2），A=（ρ1h1+ρ2h2）（V1+V2）
则B-A=（ρ1V1+ρ2V2）（h1+h2）-（ρ1h1+ρ2h2）（V1+V2）
=（ρ2-ρ1）（V2h1- V1 h2）
设两液体交界面面积为S;
则V2>Sh2, V2h1>Sh2h1
V1
ρ2>ρ1, ρ2-ρ1>0
（ρ2-ρ1）（V2 h1- V1 h2）>0
B-A>0
PB/PA>1
PA
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