如图是城市部分街道示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 20:20:19
如图是城市部分街道示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?
如图是城市部分街道示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?请说明理由
如图是城市部分街道示意图,AF//BC,EC⊥BC,BA//AE,甲、乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是B→D→C→F,假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站?
∵EC⊥BC,AF∥BC
∴∠AFE=∠BCF=90°
∵ABD≌ADE(不用说都会证了吧)
∴S△ABD=S△ADE=1/2·AD·FC=1/2·AD·EF
∴EF=FC
然后证明△DEF≌DFC
连接BE,交AD与O点
因为AB平行DE,AE//BD 所以AEBD是平行四边形
所以AE=BD
因为平行四边形AEBD,所以AD,BE互相平分所以O是中点,因为EF=FC所以F点是中点,所以OF是三角形中位线。所以,OF平行BC。因为EC垂直BC,所以角BCE=90度 所以角AFE=90度。
因为DF=DF,FC=FC角DFC=角DFE=90度。所以三角形DFC=...
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连接BE,交AD与O点
因为AB平行DE,AE//BD 所以AEBD是平行四边形
所以AE=BD
因为平行四边形AEBD,所以AD,BE互相平分所以O是中点,因为EF=FC所以F点是中点,所以OF是三角形中位线。所以,OF平行BC。因为EC垂直BC,所以角BCE=90度 所以角AFE=90度。
因为DF=DF,FC=FC角DFC=角DFE=90度。所以三角形DFC=三角形DE所以DE=DC,AB=DEAB+AE+EF=BD+DE+EF.两车的速度相同,途中耽误时间相同,那么甲乙两人同时到达F站
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时到达F站.
证明:∵AB∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∵平行四边形的对边相等,
∴AB=DE,AE=BD,
∴AB+AE+EF=BD+DE+EF,
即:如果两车的速度相同,途中耽误时间相同,那么甲乙两人同时到达F站
延长ED交BC于M,
∵BA∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
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时到达F站.
证明:∵AB∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∵平行四边形的对边相等,
∴AB=DE,AE=BD,
∴AB+AE+EF=BD+DE+EF,
即:如果两车的速度相同,途中耽误时间相同,那么甲乙两人同时到达F站
延长ED交BC于M,
∵BA∥DE,BD∥AE,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AB=DE,EA=BD,
∵AF∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABMD是平行四边形,
∴AB=DM,
∴DE=DM,
∵EC⊥BC,
∴ED=DM=DC,
∵AF∥BC,EC⊥BC,
∴AF⊥EC,
∴EF=CF,
甲路线是B-A-E-F,路程为:BA+AE+EF,
乙路线是B-D-C-F,路程为:BD+DC+CF,
∴路线的长度相同,他们应该同时到达.
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可以同时到达.理由如下:
连接BE交AD于G,
∵BA∥DE,AE∥DB,
∴四边形ABDE为平行四边形,
∴AB=DE,AE=BD,BG=GE,
∵AF∥BC,G是BE的中点
∴F是CE的中点(过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边),
即EF=FC,
∵EC⊥BC,AF∥BC,
∴AF⊥CE,
即AF垂直...
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可以同时到达.理由如下:
连接BE交AD于G,
∵BA∥DE,AE∥DB,
∴四边形ABDE为平行四边形,
∴AB=DE,AE=BD,BG=GE,
∵AF∥BC,G是BE的中点
∴F是CE的中点(过三角形一边的中点平行于另一边的直线必平分第三边),
即EF=FC,
∵EC⊥BC,AF∥BC,
∴AF⊥CE,
即AF垂直平分CE,
∴DE=DC,即AB=DC,
∴AB+AE+EF=DC+BD+CF,
∴二人同时到达F站.
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