一道物理杠杆题有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:37:02
一道物理杠杆题有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤
一道物理杠杆题
有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤砣结在一起,先去称一个较小的西瓜,称得为2kg,用单秤砣称得为5kg,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,从而这位老人断定这个较大西瓜的质量为17kg,试说明这位老人所依据的原理是什么?
一道物理杠杆题有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法：他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤
说实话这题很难,要考虑吊盘的质量.
1）假设吊盘的质量可忽略,设秤杆上手拉环的位置为O,吊盘的吊线所对应的位置为A,设|OA|=a,设秤砣的吊线所对应的位置为B,设|OB|=b,设秤砣质量为m,对于单秤砣时,称1kg的物体满足a=mb,同理,称2kg的物体满足2a=2mb,即此时秤砣的吊线所对应的位置距离手拉环的位置O正好是称1kg时的2倍,即2b,所以双秤砣法称得小西瓜2kg,则xa=2b*2m,得x=4kg,而用单秤砣称得为5kg,显然质量不相等,所以其中吊盘的质量不可忽略,
2）设吊盘质量为k,对于单秤砣时,称1kg的物体满足（1+k）a=mb,同理,称2kg的物体满足（2+k）a=mb*,所以b*=（2+k）a/m,由于用单秤砣法称得的质量为精确值,所以小西瓜质量为5kg,而双秤砣法称得小西瓜为2kg,由杠杆平衡原理得（5+k）a=2mb*,即（5+k）a=2m（2+k）a/m,解得k=1,即吊盘的质量为1kg,设大西瓜质量为x,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,先算出8kg的点距离手拉环位置O的距离b,由算式（8+1）a=mb,得b=9a/m,则
（x+1）a=2mb,
即（x+1）a=2m9a/m,
解得x=17