一元二次不等式恒成立问题第二小问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:49:45
一元二次不等式恒成立问题第二小问一元二次不等式恒成立问题第二小问一元二次不等式恒成立问题第二小问（1）①m=0,显然成立②m≠0则f(x)是二次函数图像开口只能向下,且与x轴无交点∴m∴m∴-4综上,
一元二次不等式恒成立问题第二小问
一元二次不等式恒成立问题
第二小问
一元二次不等式恒成立问题第二小问
（1）
① m=0,显然成立
② m≠0
则f(x)是二次函数
图像开口只能向下,且与x轴无交点
∴ m<0且判别式=m²+4m<0
∴ m<0且-4
即 x∈[1,3]时,
mx²-mx-1<5-m恒成立
即 m(x²-x+1)<6恒成立
∵ x²-x+1恒正
即 m<6/(x²-x+1)恒成立
∵ t=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4在(1,3)上是增函数
∴ t的最大值是3²-3+1=7
∴ 6/(x²-x+1)的最小值是6/7
∴ m<6/7
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