求和的数列公式应该如何灵活运用

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:07:16
求和的数列公式应该如何灵活运用求和的数列公式应该如何灵活运用求和的数列公式应该如何灵活运用(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N).　　(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；　　推广式：

求和的数列公式应该如何灵活运用
求和的数列公式
应该如何灵活运用

求和的数列公式应该如何灵活运用
(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N).
　　(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1)；
　　推广式：an=am×q^(n-m)；
　　(3) 求和公式：Sn=n*a1 (q=1)
　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
　　(q为比值,n为项数）
　　(4)性质：
　　①若 m、n、p、q∈N,且m＋n=p＋q,则am*an=ap*aq；
　　②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.
　　③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2
　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab（G ≠ 0）".
　　(6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.
　　注意：上述公式中an表示等比数列的第n项.

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