数学裂项求和 顺便说下对划线出怎么进行裂项求和的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 18:17:13
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数学裂项求和
顺便说下对划线出怎么进行裂项求和的?
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解
数列an=(1/2)*{1/2^(n+1)+1/（n*2^n）-1/[(n+1)*2^(n+1)]}
设数列bn=1/2^(n+1),则前n项和为
Sb=1/2-1/2^(n+1) （首项为1/4,公比为1/2的等比数列）
设cn=1/（n*2^n]）,则1/[(n+1)*2^(n+1)]=c（n+1）
则dn=1/（n*2^n）-1/[(n+1)*2^(n+1)]=cn-c（n+1）
dn的前n项和Sd=（c1-c2）+（c2-c3）+（c3-c4）+.+[cn-c（n+1）]
=c1-c（n+1）]=1/2-1/[(n+1)*2^(n+1)]
所以Sn=(1/2)*{Sb+Sd}=(1/2)*{1/2-1/2^(n+1)]+1/2-1/[(n+1)*2^(n+1)]}
=1/2-(n+2)/[(n+1)*2^(n+2)]
划线处怎么进行裂项求和的问题——可见上述Sd的求法
数学裂项求和 顺便说下对划线出怎么进行裂项求和的?
关于求和的数学题 顺便 说下求和的那个普通求法更好
英语翻译可以顺便说下对它的理解
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裂项求和看不懂
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