在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.（1）求∠ACB的大小（2）写出AB两点的坐标（3）试确定此抛物线的解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 13:41:34
在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.（1）求∠ACB的大小（2）写出AB两点的坐标（3）试确定此抛物线的

在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.（1）求∠ACB的大小（2）写出AB两点的坐标（3）试确定此抛物线的解
在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.
（1）求∠ACB的大小
（2）写出AB两点的坐标
（3）试确定此抛物线的解析式
（4）在该抛物线上是否存在一点D,使线段OP于CD互相平分?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.
（图我画不上来,点A在x的负半轴,点B在x的正半轴上,点P处于第一象限,其它看数据应该能否想象出来.）

在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交X轴于A.B两点,开口向下的抛物线经过点AB两点,且其顶点P在点C上方.（1）求∠ACB的大小（2）写出AB两点的坐标（3）试确定此抛物线的解
（1）作CH⊥x轴,H为垂足,
∵CH=1,半径CB=2,
∵∠BCH=60°,
∴∠ACB=120°．
（2）∵CH=1,半径CB=2
∴HB=,故A（1﹣,0）,B（1+,0）．
（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1,3）
设抛物线解析式y=a（x﹣1）2+3,
把点B（1+,0）代入上式,解得a=﹣1；
∴y=﹣x2+2x+2．
（4）假设存在点D使线段OP与CD互相平分,则四边形OCPD是平行四边形
∴PC∥OD且PC=OD．
∵PC∥y轴,
∴点D在y轴上．
又∵PC=2,
∴OD=2,即D（0,2）．
又D（0,2）满足y=﹣x2+2x+2,
∴点D在抛物线上 所以存在D（0,2）使线段OP与CD互相平分．

如图在平面直角坐标系中,以点C（1.1）为圆心,2为半径做圆,交X轴于A,B两点 开口向下的抛物线 经过A,B两如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 1,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在坐标平面内，若以A，C为顶点 在平面直角坐标系中,以点A（1,1）,B（3,2）,C（2,4）为顶点的直角三角形ABC的面积为（ ） 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知：如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A（8,0）,B（8,1 图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标； 已知点A（2,7）B（-5,0）C（0-1）在平面直角坐标系中以原点为对称中心画出三 如图,三角形OAB中,OB=AB,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系在三角形OAB中,OB=AB,C以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,（1）画出三角形OAB关于Y轴对称的图形三角形OCD,且使点A对应点为C（2）在 如图,在平面直角坐标系中,已知点A（1,0）和点B（0,）,点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三 在平面直角坐标系xoy中,已知A（3,1）,C(1,0)求以点C为圆心,且经过A点的圆C的标准方程 如图,在平面直角坐标系中,以点C（1,1）为圆心,2为半径作圆,交 轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过点 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c（a 在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为顶点画平行四边形求第四个顶点D 在平面直角坐标系中xoy,设椭圆x2/a2+y2/b2=1的焦距为2c,以o为圆心,a为半径作圆过点（a^2/c平面直角坐标系中,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2＝1（a＞b＞0）的焦距为2,以O为圆心,a为半径的圆,过点（a^2/c,0）作圆 已知 如图在平面直角坐标系中 点A(4,0)、点B(-1/2,0) 点C（0,3）以A/B/C三点为顶点画平行四边形 求第四个顶点的坐标 在平面直角坐标系中,以点（2,1）为圆心,1为半径的圆,必与A x轴相交 B y轴相交C x轴相切D y轴相切3Q 在平面直角坐标系中作以点A(﹣1,0),B(2,0)C(1,3) 在平面直角坐标系中,点M（-1,3）到原点O的距离为 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上