平抛运动的路程如何求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:22:55
平抛运动的路程如何求?
平抛运动的路程如何求?
平抛运动的路程如何求?
LZ...
路程要用线积分了...
平抛运动可以分解为两个分运动：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.于是有x=vt,h=0.5gt²,其中v是水平速度（等于初速度）大小,t是运动过程的时间间隔,x是这段时间内的水平射程,h是下落距离,g是重力加速度.x、h也分别是平抛运动中水平和竖直方向的位移大小.
可以这样计算路程：以抛出点为原点,建立平面直角坐标系,则物体运动轨迹是以y轴为对称轴的抛物线的一般,可以得到轨迹方程y=-h=-0.5gx²/v²,所以轨迹长l
=∫(0,vt)(1＋(y')^2)^0.5dx
=∫(0,vt)(1＋(-gx/v²)²)^0.5d(vt)
=v∫(0,v0t)(1＋g²v²/v^4*t²)^0.5dt
=0.5x(1+g²/v^4)^0.5-(v²/2g)ln(gx/v²+(1+g²/v^4)^0.5).
如果问的是位移的大小,由水平和竖直方向运动互相垂直,根据平行四边形法则（这里变成矩形了）及勾股定理,满足s²=x²+h².所以可以这样求：
s=(x²+h²)^0.5=((vt)²+(0.5gt²)²)^0.5.
首先你要知道平抛运动的性质：
1.物体在水平方向上是做匀速直线运动
2.物体在竖直方向上是做自由落体运动
因此：水平方向上做匀速直线运动的位移是：s=v0t
竖直方向上做自由落体运动的位移是:h=0.5gt^2
合位移就是S=根号下（s^2+h^2） （这就是满足勾股定理）
如果还有什么不懂的欢迎给我留言 谢谢...
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首先你要知道平抛运动的性质：
1.物体在水平方向上是做匀速直线运动
2.物体在竖直方向上是做自由落体运动
因此：水平方向上做匀速直线运动的位移是：s=v0t
竖直方向上做自由落体运动的位移是:h=0.5gt^2
合位移就是S=根号下（s^2+h^2） （这就是满足勾股定理）
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收起
s=v*(2h/g)^(1/2)