已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 10:15:12
已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程已知:过坐标
已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程
已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程
已知:过坐标原点O的椭圆的一个焦点是F(1,0),且该椭圆长轴长为4.求此椭圆中心P的轨迹方程
直接根据椭圆定义求解
设中心坐标P(x,y),据已知的一个焦点和P可以推出另外一个焦点
再根据椭圆性质列方程:O到F,F'的距离之和=cnst=2a
2a=4,
设椭圆中心P(x,y),另外一个焦点的坐标就是F'(2x-1,2y)
据椭圆的定义:
√[(0-1)^2+(0-0)^2]+√(2x-1)^2+4y^2]=2a=4
1+√[(2x-1)^2+4y^2]=4
(2x-1)^2+4y^2=9
(x-1/4)^2+y^2=9/4
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已知椭圆的对称轴是坐标轴,O是坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆长轴长是6,且cos∠OFA=2/3,求椭圆方程.
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