高中数学有关找规律如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:10:17
高中数学有关找规律如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(

高中数学有关找规律如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0
高中数学有关找规律
如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:
原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处
标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,
点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)
处标7,以此类推,则标签 的格点的坐标
为( )
A.(1005,1004) B.(1004.1003)
C.(2009,2008) D.(2008,2007)
要解释!

高中数学有关找规律如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0
(1,0)处标1 ---> 1^2
(2,1)处标9 ---> 3^2
(3,2)处标25---> 5^2
(4,3)处标49---> 7^2
...
所以:
(n,n-1)处标:(2n-1)^2
所以:
(1005,1004)处标:(2*1005-1)^2=2009^2
(1004,1003)处标:(2*1004-1)^2=2007^2
(2009,2008)处标:(2*2009-1)^2=4017^2
(2008,2007)处标:(2*2008-1)^2=4015^2