黄金代换式如何运用有时告诉地球的重力加速度,有时告诉其他行星的重力加速度,如何运用?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:13:43
黄金代换式如何运用有时告诉地球的重力加速度,有时告诉其他行星的重力加速度,如何运用?
黄金代换式如何运用
有时告诉地球的重力加速度,有时告诉其他行星的重力加速度,如何运用?
黄金代换式如何运用有时告诉地球的重力加速度,有时告诉其他行星的重力加速度,如何运用?
黄金代换指某星球地表有一物体重力近似由万有引力提供
GMm/r2=mg
gr2=GM
该公式之所以被称为黄金代换是因为很多万有引力公式会用到GM
假设它的高度是2R
有GMm/(2r)2=mv2/2r
得GM=v2*2r
再用黄金代换
gr2=v2*2r
g,r已知,不久能求v了吗
或者可以求2r与r处的重力加速度之比,方法同上
这个问题好多人都问啊,我都回答了好几遍了
在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg
消去等式两边的m得到：
GM=gR^2
该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。
万...
全部展开
在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径，r为轨道半径。
GMm/(R^2)=mg
消去等式两边的m得到：
GM=gR^2
该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为天体半径，M为天体质量，g为天体表面的重力加速度。
万有引力常量约为G=6.67x10^-11 (N·m^2 /kg^2)
同理可得GMm/r^2=mv^2/r v=(GM/r)^1/2
GMm/r^2=mω^2r ω=(GM/r^3)^1/2
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 T=2π(r^3/GM)^1/2
随着r增大，只有周期变大，其余物理量变小。
收起
一般来说，如果物体在星球 表面附近 飞行，那么mg=GMm/(R^2)=mv^2/R可求出相应的量。
但题目一般是告诉你星球的表面加速度g，以及星球的半径，但物体不在星球表面飞行，而是距星球H高度，那么g的作用就是应用黄金代换式mg=GMm/(R^2)来求出GM，以便后面的做题。...
全部展开
一般来说，如果物体在星球 表面附近 飞行，那么mg=GMm/(R^2)=mv^2/R可求出相应的量。
但题目一般是告诉你星球的表面加速度g，以及星球的半径，但物体不在星球表面飞行，而是距星球H高度，那么g的作用就是应用黄金代换式mg=GMm/(R^2)来求出GM，以便后面的做题。
收起