在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:29:44
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.
答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等点的坐标怎么求.

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1且夹角都是60°,求相对的面AD1与BC1的距离.答案是根号6/3.1,如果用几何法怎么做;2,如果用向量法,原点应该选在底面中心吧,那么A1,B1等

如图,作BE⊥AD,连接A1E、A1B,作BF⊥A1E,EG⊥A1B.

∵∠A1AE=∠BAE=60°、A1A=AB

∴⊿A1AE≌⊿BAE

即A1E⊥AD
又AD∥BC
故平面A1BE⊥平面AD1、BC1
∴BF长度为AD1与BC1的距离

易知⊿A1BE中,A1E=BE=√3/2,A1B=1
等腰⊿A1BE中,EG=√2/2
∴S⊿A1BE=(1/2)A1E×BF=(1/2)EG×A1B

故BF=√6/3

向量法建议以A为原点,平面AC作为XY坐标系平面,

连接AC交BE于H,连接A1H.
由上述解答易知A1H⊥平面AC,且A1H=BF=√6/3,
∴Rt⊿A1AH中,AH=√3/3

∵∠DAC=∠BAC故∠HAB=30°

∴点H坐标为(1/2,√3/6)

∴点A1坐标为(1/2,√3/6,√6/3)

A1、B1、C1、D1的坐标只要在A、B、C、D坐标基础上增加A1坐标的相应数值就可以了.

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,试求X AC+AB1+AD1=xAC1(都是向量除x) 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点,求证直线AC1∥平面BDP 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证:A1O//平面B1D1C 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的...在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都为1,且他们彼此的夹角都为60°,求平面ABCD和A1B1C1D1间的距离 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 在平行六面体ABCD —A1B1C1D1中 向量D1A D1C A1C1是等长向量还是共面向量不是等长吗 高二空间向量:在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且夹角都是60°,则相对的面AD1与面BC1距离为?郁闷,他们之间 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AC等于在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,向量AC1等于?A. AB1+AD1+CC1 B.2AD-BD1 C.CA1 D.AC+AB1+AD1给出答案的具体过程,最好再告诉我下这类题该如何去想,感激 如果点O为平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AC1的中点.求证:B1、O、 D三点共线 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,ABCD是菱形,且角A1AB=角A1AD,求证平面AA1C1C垂直于平面ABCD 几何类比问题在平行四边形ABD中,有AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2),那么,平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,AC1^2+BD1^2+CA1^2+DB1^2=?怎么类比?怎么推算? 14.已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几 已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和CD的中点,以向量AB,向量AD,向量AA1为基底表示向量EF 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AA1=AB=AD=根号3求证AC1垂直平面A1BD