半径为r、质量不计的圆盘盘面与水平地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平面固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:39:17
半径为r、质量不计的圆盘盘面与水平地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平面固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放
半径为r、质量不计的圆盘盘面与水平地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平面固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放开盘让其自由转动.问:(1)当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A球转到最低点时线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少?
半径为r、质量不计的圆盘盘面与水平地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水平面固定轴O,在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A,在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B,放
(1)取圆盘最低点为o势能面 则开始时:Epo总=mgr+mgr/2,当A球转到最低点时,两小球的重力势能之和Ep1=mgr 所以减少mgr/2 (2)社此时两小球角速度w,则VA=wr,VB=wr/2 ,两小球的重力势能之和减少量转变为两小球动能,所以mgr/2=(1/2)m(wr)^2+(1/2)m(wr/2)^2 解得w=√(4g/(5r)),所以VA=√(4gr/5)
(3)设转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是a,则当转过a时,两小球动能变为o,根据几何关系Epa=mgr(sina/2+1)+mgr(1-cosa),由于机械能守恒所以Epa=Epo 即mgr(sina/2+1)+mgr(1-cosa)=mgr+mgr/2,解得cosa=4/5,即a=37,所以OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°